\chapter{Skriftlig Opgave}
\textit{Denne rapport omhandler gruppens metarefleksioner over emnerne gennemgået i kurset Scientific Methods. Besvarelsen er opdelt i forskellige fokuspunkter for projektgruppen, startende med en kort præsentation af projektets indhold. Noter fra minimodulerne er vedlagt til sidst i rapporten.}
\section{Projektbeskrivelse}
Denne besvarelse tager udgangspunkt i 6. semester, forår 2012 på Elektronik og IT på Aalborg Universitet. Projektet er udviklet af gruppe 631 under temaet \textit{Reguleringsteknik}, med udgangspunkt i modellering af en kran. Elementer fra de minimoduler der er givet i Scientific Methods er anvendt i udviklingen af besvarelsen. \\
Projektet beskæftiger sig med at optimere en modelkran med hensyn til præcision og hastighed. Til at løse denne opgave er det nødvendigt at modellere forskellige fysiske aspekter af modelkranen, således der findes en model, der opfylder projektgruppens mål om at repræsentere virkeligheden i tilstrækkelig grad. Efter modellen er fundet vil projektgruppen anvende parameterestimering til at få den model der passer bedst muligt til det fysiske system.\\
På baggrund af modellen skal der designes regulatorer som optimerer flytningen af lasten fra A til B. Projektet vil tage to forskellige indgangsvinkler til designet af en regulator til modelkranen; først vil der designes en klassisk regulering, der bygger på SISO systemer og betragtninger i frekvensdomænet, derudover vil der designes en moderne regulator der betragter modelkranen som et MIMO system, og tager udgangspunkt i tilstandsligninger.

\section{Teknologihistorie}
\textit{Der er i dette afsnit set på regulerings teknologiens historie. Der er valgt at dele regulerings teknologiens historie op i før og efter 1955, idet der i projektet er ønsket at afprøve to regulerings teknikker; PID regulering, der var den førende teknik før 1955, og state space der fra 1955 har været den moderne måde at regulere systemer.}

\subsection{Før 1955}
Et af de tidligere forsøg på at regulere en proces var en govenor eller hastigheds begrænser. Det blev implementeret til at styre hastigheder på maskiner og motorer. James Watt designede en flyballgovenor efter ide af hans samarbejdspartner Mathew Bolton til at styre en B \& W motor. Det er en normal misforståelse at James Watt var den første til at designe en govenor, idet den var blevet brugt igennem 1700-tallet til at regulere vindmøller. PID-controllere blev generelt brugt til at løse opgaver der ikke var mulige at styre manuelt. For eksempel brugte Nicolas Minorsky en PID-controller til at styre skibe. Disse reguleringsteknikker bliver i dag kaldet klassisk regulering.

\subsection{Efter 1955}
Omkring 1955 opblomstrede en ny metode indenfor control theory. Metoden kaldes state space theory og bruges til hvad der i dag betegnes som moderne reguleringsteknik. En af fordelene ved moderne reguleringsteknik, i forhold til klassisk er evnen til at arbejde med multible input/output(MIMO). En person der har gjort betydelig udvikling indenfor moderne control theory kan Rudolf E. Kálmán nævnes, der har været med til at opfinde kalman filtret.

\subsection{I projektet}
Der er i projektet valgt at afprøve både moderne og klassiske regulerings metoder. Dette er gjort udfra ønsket om at undersøge fordele og ulemper ved henholdsvis klassisk og moderne regulering.
De to reguleringsteknikker har forskellige fordele, hvor klassisk regulering med en PI-controller er god til at rette parameter fejl i steady state. Ved brug af moderne reguleringsteknik har man fordelen af frie hænder til polplacering.
Der er valgt at se på hvilken reguleringstype der kan give det bedste resultat, med forhåbning om tilstandsregulering giver mulighed for bedre resultater når der optimeres efter forskellige ønsker.